【產通社，3月2日訊】北京理工大學（Beijing Institute of Technology, BIT）官網消息，物理學院路翠翠教授課題組和北京大學胡小永教授課題組、中科院微電子所楊妍研究員合作，提出引入時分復用與矩陣分割技術，實現了快速高精度求解偏微分方程的光子芯片。該成果以題為“Microcomb-driven photonic chip for solving partial differential equations”發(fā)表在光學頂級期刊《Advanced Photonics》上。

隨著大數據時代的發(fā)展，科學計算需求呈現指數級增長，特別是在求解描述復雜系統(tǒng)和現象的偏微分方程領域。偏微分方程作為科學研究和工程應用中的重要數學工具，其求解精度和效率直接影響著諸多領域的研究發(fā)展。然而，面對大規(guī)模系數矩陣的偏微分方程求解問題，傳統(tǒng)計算方法仍存在計算誤差較大、耗時長等瓶頸問題。與此同時，在電子芯片的發(fā)展進入后摩爾定律時代后，受限于物理極限，計算性能提升空間日益收窄，亟需突破性的計算范式革新。在這一背景下，光子計算技術憑借其獨特優(yōu)勢脫穎而出。作為以光子為信息載體的新型計算方式，光子計算具有超高速運算和高度并行處理能力，近年來已在多個前沿領域取得突破性進展：從邊緣計算的實時處理到機器視覺的精準識別，從卷積加速器的高效運算到光子神經網絡的智能處理，乃至數學運算的精確求解，都展現出巨大的應用潛力。特別是在偏微分方程求解這一關鍵領域，光子芯片的發(fā)展有望為突破傳統(tǒng)計算瓶頸提供了全新的技術路徑。

在本工作中，北京理工大學路翠翠教授課題組和北京大學胡小永教授課題組設計出了一款總尺寸為3.7mm×2.5mm的光子芯片，該芯片的核心模塊為一組9×9的硅基光波導微環(huán)陣列，每個微環(huán)半徑為5.5μm。采用深紫外光刻標準 CMOS 工藝技術制備出光子芯片，既保證了器件的高集成度，同時也兼顧了穩(wěn)定性和批量制造的可行性。實驗中，利用北京大學自主研發(fā)的克爾光頻梳作為多通道光源，再通過波分復用技術從中選取出九個通道，每個通道的光信號由可變光衰減器精準調控，從而實現對輸入向量數據的加載。光子芯片上利用逆向設計方法設計的1:9功率分配器可以將光信號均勻分配至微環(huán)陣列，這為大規(guī)模矩陣—矢量乘法的并行計算奠定了基礎。

為了解決在有限尺寸的光子芯片上求解含有大規(guī)模系數矩陣的偏微分方程問題，在實驗中采用了時分復用與矩陣分割兩大技術：首先，將原本龐大的系數矩陣分割成多個較小的系數矩陣塊，然后將這些系數矩陣快分別加載到芯片上的不同區(qū)域；借助光的并行性這一天然優(yōu)勢，可以實現多個矩陣塊的并行運算，極大地提升了運算效率。實驗中，以常見的偏微分方程為例，成功演示了在光子芯片上快速精確求解Heat方程、Wave方程、非線性 Burgers 方程，在時間演化過程中達到了95%以上的求解精度。

此外，該光子芯片不僅能夠高效地求解單一偏微分方程問題，還具備在同一個芯片上同時處理多個偏微分方程問題的并行計算能力。利用相同的微環(huán)陣列和矩陣分割方法，在同一塊芯片上實現了 Laplace方程和 Poisson 方程的高精度并行求解，實驗結果如圖2所示，兩個方程的求解誤差均在4%左右。

文章鏈接：
（1）https://doi.org/10.1117/1.AP.7.1.016007
（2）https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/lpor.202301315
（3）https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.adm7569

查詢進一步信息，請訪問官方網站http://www.bit.edu.cn/xww/xzw/xsjl1/0016a018485846b18d81e7824ce2f8c0.htm。（Robin Zhang，產通數造）    （完）